Que surge como consequência ou numa segunda fase (ex.: efeito secundário). ... Ensino secundário.
advérbio [Popular] Em segundo lugar; imediatamente após o primeiro: primeiramente, vamos falar dos projetos; segundamente dos cálculos e custos.
Significado de Secundariamente advérbio De maneira secundária; que ocorre em segundo plano ou de maneira acessória; em segundo lugar; inferiormente.
Prefira: Primeiro, segundo. Primeiramente vou mandar você ir, segundamente eu irei!
Para os que dizem que está errado, a explicação é simples: primeiramente advém de primeiro, um numeral. Como numeral não pode formar advérbio, não estaria correto fazer uso de primeiramente, até porque ninguém escreve segundamente, terceiramente, e assim por diante.
Significado de Terceiramente advérbio [Pouco Uso] Em terceiro lugar; que ocupa a terceira posição; que está em terceiro numa sequência. Etimologia (origem da palavra terceiramente). Terceiro + mente.