Sophia, primeiro, vamos definir o que são paralelas: São retas que não tem ponto em comum (elas não se tocam). ... - pelo ponto C, traçar uma paralela ao lado AB; assim, não existiria o triângulo, pois a paralela não encontraria o lado AB. Então, triângulos não possuem lados paralelos.
"Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos lados homólogos do outro triângulo e se o ângulo entre estes lados for congruente ao correspondente do outro triângulo, então os triângulos são semelhantes."
Os triângulos são polígonos que possuem três lados, assim também apresentam três ângulos internos, três ângulos externos e três vértices. No entanto, não são quaisquer três segmentos de reta que determinam um triângulo, ou seja, o tamanho dos lados tem influência em sua existência.
O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro das três medianas do triângulo. O baricentro é conhecido também como centro de gravidade do triângulo. O baricentro divide qualquer uma das medianas na razão 1 para 2.
FALSO: um triângulo acutângulo possui os três ângulos agudos. Haverá casos em que os três lados serão todos diferentes, o que seria um triângulo escaleno. Assim, um triângulo acutângulo pode ser ou equilátero ou isósceles, mas também pode ser escaleno.
O teorema fundamental da semelhança é o teorema de Tales aplicado em um triângulo qualquer, o que gera um caso interessante de semelhança. Dois triângulos são semelhantes quando seus lados correspondentes são proporcionais e seus ângulos, em ordem, são congruentes.
Dizemos que dois triângulos são semelhantes se dois lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes, isto é, iguais. A condição para que esses dois triângulos sejam semelhantes é que a razão entre AB e A'B' seja igual à razão entre os lados AC e A'C', ou seja, que os lados sejam proporcionais.
Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas.
Casos de Semelhança 1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são congruentes a dois do outro. Critério AA (Ângulo, Ângulo). 2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro. Critério LLL (Lado, Lado, Lado).