As duas formas existem na língua portuguesa e estão corretas. A dúvida reside em quando se deve utilizar o infinitivo conseguir e quando se deve usar a forma flexionada consegui.
É com "e" porque é o caso de ele ou ela conseguirem. Usa-se consegue* para dizer que ela pode, ou ele pode!
Tentar obter alguma coisa (objetivo, meta, caminho); alcançar ou conquistar: conseguir parar de beber; conseguir a atenção da namorada. Realizar alguma coisa e obter êxito com isso: conseguiram deixar de beber; conseguiram abandonar o trem. Ter capacidade para realizar alguma coisa: conseguiu escalar o Everest.
Palavras que rimam com Consegue:
14 sinônimos de consegue para 2 sentidos da palavra consegue: Alcança objetivos, tendo sucesso: 1 alcança, obtém, atinge, chega, conquista, realiza, cumpre, ganha, adquire, arranja, granjeia, aufere, logra.
O contrário de conseguir é: 1. fracassar, renunciar, perder. 2.
Habilidosa é o feminino de habilidoso. O mesmo que: inventiva, engenhosa, jeitosa, talentosa.