Retas Coplanares: são retas que estão presentes no mesmo plano no espaço. Na figura abaixo ambas pertencem ao plano β. Retas Reversas: diferente das retas coplanares, esse tipo de reta estão presentes em planos distintos.
Uma reta fica definida sendo conhecido um dos seus pontos e um vetor normal à reta. De forma semelhante define-se um vetor normal a um plano como sendo um vetor cuja direção é ortogonal a qualquer reta pertencente a esse plano. Também se pode definir um plano conhecendo um dos pontos desse plano e um vetor normal.
Para saber se certos pontos pertencem ao plano basta substituir as coordenadas dos pontos (x,y,z) na fórmula do plano e ver se a igualdade se verifica.
Então, se queremos verificar se um ponto pertence ou não à reta, basta substituirmos x , y e z pelos valores das coordenadas do ponto que queremos verificar se pertence ou não à reta.
Se os pontos pertencem a uma mesma reta significa que são colineares, então basta montar uma matriz com as coordenadas e verificar se o determinante é igual a zero.
Os pontos em um plano cartesiano são colineares quando todos pertencem a uma mesma reta. Para verificar se três pontos são colineares, devemos calcular o determinante de uma matriz 3x3 formada pelas coordenadas desses pontos. Em cada linha, devemos colocar um ponto, com suas coordenadas X, Y e Z.
Como verificar se dois vetores do plano são colineares? Se tivermos um vetor e um vetor , e quisermos verificar se são colineares, então basta utilizar um "truque" muito simples que consiste em fazer a multiplicação cruzada das coordenadas e verificar se dá o mesmo resultado.