Seu foco principal são estudos de casos aleatórios que vão desde jogos de azar como par e coroa, roleta, rolar dos dados, e diversos outros. Sendo que, podem ser aplicados a qualquer amostra aleatória.
A tabela abaixo mostra a distribuição de probabilidades para cada resultado possível de se obter cara em duas jogadas da moeda, portanto, a tabela é chamada de distribuição de probabilidade. Observe que as duas linhas do meio refletem a probabilidade de obter apenas uma cara em ambas as viradas, portanto, essas duas probabilidades podem ser combinadas e reescritas como uma probabilidade de 2 de 4, ou ½ ou 50%.
Além destas, partiremos a partir daqui para as distribuições que possuímos outras hipóteses para podermos estudar as amostra de dados. Vale destacar que estas distribuições seguintes não são tão utilizadas, visto que, há softwares de estatísticas que fazem o mesmo trabalho.
Eu, Kleber, sou muito mais produtivo à noite, por isso costumo trabalhar até tarde e também chegar mais tarde no escritório. Minha rotina é acordar às 8:30, tomar um banho demorado e chegar no escritório entre 9:00 e 9:30. Se um parceiro chegou para uma reunião às 9:24 qual a probabilidade de eu já ter chegado também?
Outro exemplo claro é lançar um dado. Um dado justo tem seis lados, com cada lado numerado de 1 a 6. Além disso, cada lado tem a mesma probabilidade de aparecer quando rolado. Uma distribuição de probabilidade pode ser compilada como a tabela abaixo, que mostra a probabilidade de obter qualquer número particular em uma jogada:
Também conhecida como distribuição gaussiana – cuidado, em sua prova pode estar sendo chamado por esse nome – possui como principal característica que a média, a moda e a mediana são as mesmas.
Em nossos exemplos anteriores, cada resultado tinha a mesma chance, ou probabilidade, de ocorrer. Isso é chamado de probabilidade uniforme porque a probabilidade é uniformemente distribuída em cada resultado possível. No entanto, como seria a distribuição de probabilidade se as probabilidades de cada resultado fossem não uniformes, o que significa que não eram todas iguais. Em outras palavras, e se modificássemos um dado para que três lados tivessem um ponto, dois lados tivessem 4 pontos e um lado tivesse seis pontos? Agora, existem apenas três resultados possíveis (1, 4 e 6) e as probabilidades de obter cada um desses números são diferentes, como você pode ver na tabela abaixo:
Por último, mas não menos importante, a distribuição lognormal é muito utilizada para caracterizar o tempo de vida de produtos e materiais. Sim, é possível utilizá-la em estatísticas e finanças, porém, é bem incomum.
O mesmo pode ser feito para qualquer um de nossos exemplos. Por exemplo, qual é a probabilidade cumulativa de rolar 1, 2, 3 ou 4 com uma jogada de um dado justo? Bem, a resposta requer um pouco de matemática. Cada número individual tem uma probabilidade de 1/6. Ou seja, ele pousará em 1 de 6 possibilidades. Vamos somar as possibilidades para encontrar a probabilidade cumulativa: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6, ou 2/3 ou 67%.
Logo, matematicamente falando, a distribuição de probabilidade pode ser entendida muitas vezes como uma forma de descrevermos o comportamento de um tipo de fenômeno com resultados que podem ser finitos ou contáveis.
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A distribuição de probabilidade é um método de mapear a probabilidade, ou probabilidade, de cada resultado potencial de um evento. Vimos aqui que a distribuição pode determinar a probabilidade uniforme , como um único lance de moeda ou lançamento de um dado justo, ou não uniforme, como lançar um dado adulterado. Em ambos os casos, as distribuições podem ser descritas para um único evento ou somadas para uma distribuição cumulativa .
A distribuição de probabilidade mapeia a probabilidade de vários resultados em uma tabela ou equação. Se voltarmos ao exemplo do lançamento da moeda, já sabemos que um lançamento da moeda tem apenas dois resultados possíveis. Mas se jogarmos a moeda duas vezes seguidas, existem quatro resultados possíveis (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara e coroa-coroa). Portanto, agora que temos uma série de resultados potenciais, considere as probabilidades de obter cara uma, duas ou zero vezes.
A distribuição cumulativa leva em consideração várias probabilidades para resultados diferentes. Você já viu um exemplo de probabilidade cumulativa quando combinamos duas linhas da tabela anterior para simplificar o gráfico. Conseguimos chegar a uma probabilidade única de obter apenas uma cara em dois lançamentos de moeda, adicionando a probabilidade de obter cara-coroa à probabilidade de obter coroa-cara. Separadamente, eles são cada um 1 em 4 probabilidades, portanto, juntos há uma probabilidade 2 em 4. Acumular probabilidades significa soma-los: 1/4 + 1/4 = 2/4, ou ½, ou 50%.
Agora, iremos entrar em uma divisão da distribuição de probabilidade que mais utilizaremos na estatística. Visto que, iremos encontrar o índice de confiança. Ou seja, qual a probabilidade de um retorno estar entre várias amostras.
Para falarmos de distribuição T de Student, é importante ressaltarmos que a distribuição normal é utilizada para amostrar grandes, normalmente acima de 50 números (estuda confiança).
Esta é a primeira forma de distribuição que possuímos. Além disso, ela é conhecida por ser a mais simples distribuição. Porém, é uma das mais importantes utilizada dentro da probabilidade.
Probabilidade é a probabilidade de que um evento ocorra e é calculada dividindo-se o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. O exemplo mais simples é um cara ou coroa. Quando você joga uma moeda, há apenas dois resultados possíveis, o resultado é cara ou coroa. E assim, a probabilidade de obter cara é de 1 em 2, ou ½ ou 50%. A tabela abaixo mostra a distribuição da probabilidade de cada resultado. Há 50% de chance de que o resultado seja cara, e há 50% de chance de que o resultado seja coroa.
Já esta aqui é um pouco mais complexa, porém, simples. Isso porque, ela é um modelo utilizado para experimentos aleatórios independentes onde se observa o “sucesso” ou “fracasso” de uma probabilidade “p” em “n” provas.