Elementos e propriedades da hipérbole: 2c → é a distância focal. c2 = a2 + b2 → relação fundamental. A1(– a, 0) e A2(a, 0) → são os vértices da hipérbole.
Dá-se o nome de Sistema Cartesiano Ortogonal ao conjunto formado por dois eixos ortogonais entre si, cuja interseção é o ponto zero (origem) mais o plano por eles definido.
No plano cartesiano, a reta vertical responsável pelas coordenadas y é chamada de ordenada, e a reta horizontal, responsável pelas coordenadas x, é chamada de abcissa. Um par ordenado é formado por dois números reais que representam uma coordenada.
O referencial cartesiano é uma superfície a duas dimensões construída a partir de duas retas numéricas. Uma das retas numéricas é horizontal e chama-se eixo dos xx. A outra reta numérica é vertical e chama-se eixo dos yy. Os dois eixos intersetam-se num ponto que se designa por origem.
Para localizar um ponto em um plano cartesiano, utilizamos a sequência prática:
Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática para determinar as coordenadas do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano: Percebemos que o cálculo da abscissa xM é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B.