O vocábulo enfim é um advérbio de tempo e equivale a por fim, finalmente ou afinal. ... A locução adverbial em fim (em fim de) também tem valor temporal, mas é sinônima de no final de. Portanto, ambas as formas são corretas, porém possuem utilizações diferentes.
“Enfim”, escrito junto e com “n” depois do “e”, é um termo sinônimo de finalmente, por fim, afinal, etc. Trata-se de um advérbio de tempo que é também utilizado com sentido de que algo está concluído: em síntese, em conclusão, em suma, etc..
As formas "até que fim", "até que em fim" e "até que en fim" são incorretas. A única expressão correta e registrada é "até que enfim".
O uso está correto. É possível usar apenas a palavra 'enfim' com o sentido de encerramento ou a expressão 'mas enfim', significando que o acontecido se opõe ao que talvez fosse desejado.
Segundo Evanildo Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa, a vírgula se utiliza para separar partículas e expressões de explicação, correção, continuação, conclusão, concessão.
Escrita desse modo, a palavra é uma conjunção coordenativa conclusiva que significa por consequência, por isso, por conseguinte, dessa forma, dessa maneira, desse modo, assim sendo, à vista disso, isto posto, logo, dessarte, etc.