A área do quadrilátero ABCD é igual a 10 u.a. Podemos calcular a área do quadrilátero ABCD utilizando vetores. Observe, na figura abaixo, que a área do quadrilátero ABCD é igual à soma das áreas dos triângulos ABD e BCD. AD = (4,-1).
Observe que ao traçarmos uma das diagonais dividimos o quadrilátero em dois triângulos retângulos, nos quais podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para o cálculo das medidas desconhecidas. Determine a medida da diagonal do seguinte quadrilátero. A diagonal possui medida igual a 6√2 metros.
Exemplo: Calcule a área do quadrilátero de vértices A(1, 5), B(6, 5), C(6, 1) e D(1, 1). Solução: Traçando uma das diagonais do quadrilátero, obtemos dois triângulos. Assim, a área do quadrilátero será a soma das áreas desses dois triângulos.
No caso dos triângulos, a área é medida através da metade do produto da base pela altura, de acordo com a fórmula: , com b medida da base e h medida da altura. Existem três modelos de triângulos quanto à medida dos seus lados: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
A área do triângulo pode ser calculada através das medidas da base e da altura da figura. Lembre-se que o triângulo é uma figura geométrica plana formada por três lados.
O teorema de Pitágoras é uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo. Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.
a, b e c são os lados e a é o lado oposto ao ângulo que queremos encontrar. Exemplo rápido: vamos achar os ângulo de um dos triângulos retângulos mais usados, o triângulo com lados 3cm, 4cm ,5cm (note que 5cm é a hipotenusa, logo ele opôe-se ao ângulo de 90º, vamos provar isso). α ≈ 36,7º.