Como Aprender A Deduzir Frmulas?
A fórmula de Bháskara, ou fórmula para equação de segundo grau, é uma fórmula que resolve a equação, ou seja, a partir dela, conseguimos encontrar as raízes da equação, ou seja, obtemos os valores para a incógnita que iguale o trinômio a zero.
Confira as expressões que podem ser usadas para determinar as coordenadas do vértice de uma parábola e aprenda o método utilizado na demonstração dessas fórmulas. Conheça ainda outra forma empregada para obter as coordenadas do vértice que é baseada na geometria plana e que também pode demonstrar essas fórmulas.
Como deduzir a fórmula de Bhaskara?
Observe que o primeiro membro da equação é um trinômio quadrado perfeito e podemos reescrevê-lo da seguinte forma:
Painel de soluções
Orientação: Para que haja maior participação de toda turma, questione os alunos em cada linha do desenvolvimento com perguntas do tipo: “O que aconteceu da primeira para a segunda linha?”; “Por que foi adicionado -c na equação? E (+b²)?”. Peça que os alunos compare os desenvolvimentos com as anotações em seus cadernos.
Escrever uma equação ou fórmula
- Escolha Inserir > Equação e escolha a equação desejada na galeria.
- Depois de inserir a equação, a guia Design de Ferramentas de Equação n será aberta com símbolos e estruturas que podem ser adicionadas à sua equação.
Índice
Além de ser uma ajuda com a matemática, essa técnica também é um baita estímulo à sua criatividade. Com certeza, esse jeito de estudar é um dos mais divertidos.
Orientação: Discuta com os alunos o passo a passo da resolução, questione o motivo de querermos representar a equação como um trinômio do quadrado perfeito.
Trata-se de igualdades algébricas caracterizadas pela ocorrência de uma variável com expoente 2. Em geral, podemos dizer que uma equação do 2° grau é da forma ax² + bx + c = 0
Objetivos de aprendizagem
O ato de repetir a fórmula para fazer uma questão faz como que o seu cérebro grave de vez na memória. Por isso, resolver exercícios constantemente é um ato indispensável para memorizar as fórmulas matemáticas.
A partir da fórmula de Bhaskara, foram desenvolvidas as Relações de Girard, muito aplicadas na resolução de equações de 2° Grau.
Os coeficientes da equação são: a = 2 e b = – 4. Como c = 0, essa equação é incompleta. Calculemos o valor de Δ:
4. Crie frases engraçadas
Considerando um capita C, uma taxa de juros t e calculando o montante obtido a juros compostos, após n período de tempo, obtém-se: Inicialmente, o capital inicial C; Montante após um período: M1 = C + C.t = C(1 + t) Montante após dois períodos: M2 = M1 + M1 .
Resolução da Atividade Principal
Encerramento
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Painel de soluções
Principais Fórmulas Matemáticas
- Razão e Proporção. ...
- Produtos Notáveis e Fatoração. ...
- Geometria Plana. ...
- Geometria Espacial. ...
- Funções. ...
- Juros. ...
- Progressão Aritmética e Geométrica. ...
- Análise Combinatória.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas estratégias no caderno. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas anotações e o modo como pensaram. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Aquecimento
Orientação: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão discutir e comparar as diferentes maneiras de deduzir a fórmula resolutiva da equação quadrática. Questione sobre as semelhanças e diferenças em cada passo da resolução apresentada com o que foi desenvolvido por eles.
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Como a fórmula resolutiva da equação do 2 grau foi desenvolvida?
Matemática. As equações do 2º grau são resolvidas através de uma expressão matemática atribuída ao matemático indiano Bháskara. ... Os gregos conseguiam concluir suas resoluções realizando associações com a geometria, pois eles possuíam uma forma geométrica para solucionar problemas ligados a equações do 2º grau.
Quando foi criada a equação do segundo grau?
O primeiro registro conhecido da resolução de problemas envolvendo a equação do 2° grau data de 1700 a.C. aproximadamente, feito numa tábua de argila através de palavras. A solução era apresentada como uma receita matemática e fornecia somente uma raiz positiva.
Como calcular equação do 2 grau incompleta?
As equações incompletas do segundo grau são aquelas que podem ser escritas na forma ax2 + bx + c = 0, em que b = 0 ou c = 0, ou ambos os coeficientes sejam iguais a zero. Toda equação que pode ser escrita na forma: ax2 + bx + c = 0 é conhecida como equação do segundo grau.