Como Se L Fraçes E Nmeros Decimais?
Esta página trata do estudo de frações e números decimais, bem como seus fatos históricos, propriedades, operações e aplicações. As frações decimais e números decimais possuem notória importância cotidiana. Tais conceitos são usados em muitas situações práticas, embora, muitas vezes passem despercebidas.
A porcentagem é um modo de comparar números usando a proporção direta, onde uma das razões da proporção é uma fração cujo denominador é 100. Toda razão a/b na qual b=100 chama-se porcentagem.
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Indo ao supermercado comprar 1/2 Kg de café por R$ 2,80 e pagando a compra com uma nota de R$ 5,00, obtém-se R$ 2,20 de troco. Neste exemplo, podemos observar o uso de frações e números decimais. Através deste tipo de compra, usamos o conceito de fração decimal juntamente com o sistema de pesagem (1/2 Kg), números decimais juntamente com o sistema monetário. Muitas outras situações utilizam de frações e números decimais.
Assim a divisГЈo de 35 por 700 serГЎ transformada numa divisГЈo de 3500 por 700. Como acrescentamos dois zeros ao dividendo, iniciamos o quociente com dois zeros, colocando-se uma vГrgula apГіs o primeiro zero. Isto pode ser justificado pelo fato que se multiplicarmos o dividendo por 100, o quociente ficarГЎ dividido por 100.
Frações e Números Decimais
Para realizarmos soma ou subtração em frações com denominadores diferentes precisamos tornar o denominador das duas frações o mesmo. Este denominador em comum, será o Menor Múltiplo Comum dos denominadores. Veja o exemplo:
Uma outra situaпїЅпїЅo mostra que a fraпїЅпїЅo decimal \(231/100\) pode ser escrita como \(2,31\), que se lпїЅ da seguinte maneira: dois inteiros e trinta e um centпїЅsimos. A vпїЅrgula separa a parte inteira da parte fracionпїЅria:
A comparaпїЅпїЅo de nпїЅmeros decimais pode ser feita analisando-se as partes inteiras e decimais desses nпїЅmeros. Para isso, fazemos uso dos sinais: \(>\) (maior), \(<\) (menor) ou \(=\) (igual).
Prática 1: Conversão de frações em números decimais
Outra forma de representarmos frações é utilizando números decimais. As casas decimais em um número fracionário são indicadas pela quantidade de zeros no denominador, veja o exemplo:
Indo ao supermercado comprar \(1/2\) kg de cafпїЅ por 2,80 e pagando a compra com uma nota de 5,00, obtпїЅm-se 2,20 de troco. Neste exemplo, observamos o uso de fraпїЅпїЅes e nпїЅmeros decimais. AtravпїЅs deste tipo de compra, usamos o conceito de fraпїЅпїЅo decimal juntamente com o sistema de pesagem (\(1/2\) kg, nпїЅmeros decimais juntamente com o sistema monetпїЅrio. Muitas outras situaпїЅпїЅes utilizam de fraпїЅпїЅes e nпїЅmeros decimais.
Ensino Fundamental, MпїЅdio e Superior no Brasil
Assim a divisпїЅo de 35 por 700 пїЅ transformada numa divisпїЅo de 3500 por 700. Como acrescentamos dois zeros ao dividendo, iniciamos o quociente com dois zeros, colocando-se uma vпїЅrgula apпїЅs o primeiro zero. Isto pode ser justificado pelo fato que se multiplicarmos o dividendo por 100, o quociente fica dividido por 100.
A divisпїЅo \(10\div 16\) nпїЅo resulta em um inteiro no quociente. Como \(10<16\), o quociente da divisпїЅo nпїЅo пїЅ um inteiro, assim para dividir o nпїЅmero 10 por 16, montamos uma tabela semelhante пїЅ divisпїЅo de dois nпїЅmeros inteiros.
MatemГЎtica EF: 5Вє Ano
Aqui veremos a descrição de nГєmeros fracionГЎrios ou frações. Estes nГєmeros pertencem Г famГlia dos nГєmeros Racionais e possuem caracterГsticas particulares para as operações.В В
Por muito tempo os números decimais foram empregados apenas para cálculos astronômicos em virtude da precisão proporcionada. Os números decimais simplificaram muito os cálculos e passaram a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.
5.Вє ano
Os egпїЅpcios usavam apenas fraпїЅпїЅes que possuiam o nпїЅmero 1 dividido por um nпїЅmero inteiro, como por exemplo: \(1/2\), \(1/3\), \(1/4\), \(1/5\),etc Tais fraпїЅпїЅes eram denominadas fraпїЅпїЅes egпїЅpcias e ainda hoje tпїЅm muitas aplicaпїЅпїЅes prпїЅticas das mesmas. Outras fraпїЅпїЅes foram descobertas pelos mesmos egпїЅpcios as quais eram expressas em termos de fraпїЅпїЅes egпїЅpcias, como: \(5/6=1/2+1/3\).
A comparação de números decimais pode ser feita analisando-se as partes inteiras e decimais desses números. Para isso, faremos uso dos sinais: > (que se lê: maior); < (que se lê: menor) ou = (que se lê: igual).
Stevin (engenheiro e matemпїЅtico holandпїЅs), em 1585 ensinou um mпїЅtodo para efetuar todas as operaпїЅпїЅes por meio de inteiros, sem o uso de fraпїЅпїЅes, no qual escrevia os nпїЅmeros naturais ordenados em cima de cada algarismo do numerador indicando a posiпїЅпїЅo ocupada pela vпїЅrgula no numeral decimal. A notaпїЅпїЅo abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matemпїЅtico escocпїЅs.