A fórmula de Bhaskara é utilizada para encontrar as raízes reais em equações de segundo grau completas. Para isso, utilizam-se os seus coeficientes, aplicados à fórmula.
O primeiro passo para resolver uma equação usando a fórmula de Bhaskara é identificar os coeficientes da equação. Desta forma, os coeficientes na equação são: a = + 1, b = - 5 e c = + 6. , então a equação terá duas raízes reais e distintas. Vamos agora aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor das raízes.
Quando o discriminante (∆) de uma função quadrática é um valor negativo, nenhuma das duas raízes desta função é um número real. ... Aqui é importante lembrar que o fato de algumas funções não possuírem raízes reais não significa que elas não possuem nenhuma raiz.
A raiz de um número é calculada descobrindo qual número multiplicado por ele mesmo resultada no valor da raiz. Por exemplo, sabemos que a raiz quadrada de 25 (√25) é 5, pois 5 x 5 = 25. Com base nessa propriedade, não podemos determinar a raiz de −25, pois (−5) x (−5) = + 25.
Sempre que delta der um número positivo ou nulo, é possível continuar o cálculo... só quando delta é negativo é que a solução da equação não pertence aos números reais.
Perceba que, se o discriminante for negativo, não será possível calcular a sua raiz e, por isso, a equação não terá soluções reais. Como o sinal “±” está relacionado à raiz, uma equação do segundo grau com discriminante igual a zero terá apenas um resultado real.
Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais. Se Δ = 0, então a equação possui uma raiz real. Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais.
Um discriminante positivo indica que a equação do segundo grau tem duas soluções de números reais diferentes. Um discriminante igual a zero indica que a equação do segundo grau tem uma solução de número real repetido. Um discriminante negativo indica que nenhuma das soluções é composta por números reais.
Caso o valor do discriminante seja maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes. O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais. Nas situações em que o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real.
As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero (a, b, c ≠ 0). Por exemplo, a equação 5x2 + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são diferentes de zero (a = 5, b = 2 e c = 2).
O discriminante (Δ) O discriminante, representado pela letra grega Δ (lê-se “delta”) corresponde ao radicando da fórmula resolutiva e tem o valor do coeficiente b elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes a e c.
Resposta. R: O discriminante vale 1.
O conjunto solução da equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0 é S = {2,3}. Para resolvermos uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. c = 6. Δ = 1.
→Como o discriminante (Δ) resultou em um valor maior que zero, a equação x²-5x-6=0 terá duas raízes diferentes e pertencentes ao conjunto dos números reais. RESPOSTA: As raízes da equação são -1 e 6.
Verificado por especialistas. As raízes da equação são 6 e 0. Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
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A partir da fórmula de Bhaskara, foram desenvolvidas as Relações de Girard, muito aplicadas na resolução de equações de 2° Grau. Portanto, a equação x² + 3x – 4 = 0 possui as raízes x1 = 1 e x2 = – 4.
3x² -27=0 3x²= 27 x²= 27/3 x²= 9 x=raiz de 9 x= 3 .
Verificado por especialistas Para calcularmos as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bháskara. ... Portanto, as raízes de x² + 2x - 8 = 0 são x = -4 e x = 2.
Resposta. Alternativa correta é a letra C.
Para resolver a equação do segundo grau x² - 4x - 5 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara. Como Δ > 0, então a equação possui duas repostas reais distintas. Então, as duas raízes são: Portanto, a resposta é x = 5 ou x = -1.
A raiz quadrada de x² é |x|. Vamos observar dois exemplos. Suponha que queremos calcular √2². Usualmente, "cancelamos" a raiz quadrada com o expoente 2 do radicando, resultando assim, em 2.
Trata-se de um caso particular de radiciação, no qual o índice do radical é igual a 2, ou seja, é a operação inversa das potências de expoente igual a 2. Quando um número positivo possui raiz quadrada exata, dizemos que esse número é um quadrado perfeito.