Onde O Pi Aparece?
Feliz Dia do Pi, no qual nós celebramos o número mais famoso do mundo. O valor exato do π=3.14159... tem fascinado pessoas desde a antiguidade, e matemáticos computaram trilhões de dígitos. Mas por que nós nos importamos? Importaria se alguém tivesse errado o 11,137,423,895,285º dígito?
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Rajan Srinivasan Mahadevan é um indiano que foi capaz de memorizar exatamente as 31.811 primeiras casas decimais do número Pi (π). Com isso, ele adquiriu o recorde do Guinness Book tornando-se um dos maiores mnemonista de todos os tempos.
Outras civilizações além dos gregos também encontraram o número Pi, mas não com a mesma exatidão. No Egito, o valor do número Pi (π) correspondia a 3,1605, já na babilônia o valor atribuído a ele era 3, nem sendo ainda um número irracional. Já no século XV, os árabes conseguiram determinar dezessete casas decimais exatas para o número Pi (π).
Resumo sobre o número pi (π)
Outro método popular é a série infinita de Leibniz. Essa série utiliza a alternância de sinais para calcular uma aproximação para o valor de Pi. Quanto mais termos da série são somados, mais precisa se torna a aproximação.
Como envolvemos o π no meio disso tudo? A função de duas dimensões f(x)f(y) permanece a mesma se você girar as coordenadas. Coisas redondas no geral estão relacionadas a círculos, e círculos envolvem o π.
Na matemática...
Agora, sobre o número Pi, Chris Budd em entrevista à BBC afirma que “É possível usar pi para descrever a geometria do mundo”. e esta frase pode ser entendida em seu sentido literal.
No método de Monte Carlo, são gerados pontos aleatórios em um quadrado que circunscreve um círculo. A proporção entre os pontos que caem dentro do círculo e o total de pontos gerados pode ser utilizada para calcular uma aproximação para o valor de Pi.
Explicado de forma simples, o pi é um número. Eu sei que dito assim, pode parecer demasiado simplista, mas é essa a realidade. O pi é apenas um número como outro qualquer. Representa-se pela letra grega `pi` e serve para designar a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Esse valor é sempre igual, independentemente do tamanho da circunferência! Isto é, se medirmos o comprimento de uma circunferência (seja qual for o seu tamanho) com um fio, e, de seguida dividirmos esse comprimento pelo diâmetro da circunferência, o resultado que vamos obter é o pi. Daqui resulta que o perímetro de qualquer circunferência, pode ser calculado através da seguinte fórmula: `P=d xx pi`
De estudante para estudante
Excelente artigo e muito esclarecedor, estava muito curioso para saber por que, especificamente, este número irracional tinha uma notação específica. Dizem que o número 22/7 equivale à PI, é realmente equivalente ou apenas aproximado? Valeu
Você já sabe como funcionam os GPS? Se você quer entender o papel da Geometria Analítica no sistema de Posicionamento Global, visite nossa página: Como funciona o GPS?
Bruno Ignacio é jornalista formado pela Faculdade Cásper Líbero. Com 10 anos de experiência, é especialista na cobertura de tecnologia. Atualmente, é editor de Dicas e Tutoriais no Olhar Digital.
Importaria se alguém tivesse errado o 11,137,423,895,285º dígito?
Há um equívoco na seguinte observação: "Foi também nessa altura, que os matemáticos demonstraram que o pi é um número irracional, logo o número de casas decimais necessárias para obter o seu valor exato é infinito.". Dá a entender que um no. seria irracional em consequência de ter um no. de casas decimais infinitas. Ora, inúmeros nos. racionais possuem casas decimais infinitas. O que define um no. irracional é o fato de não poder ser escrito na forma a/b, com b#0.
Muitos dos símbolos matemáticos usados nos dias de hoje, devem-se ao grande matemático suíço Leonhard Euler. Foi ele, que em 1737 deu a conhecer o símbolo `pi` para representar o famoso número. Foi também nessa altura, que os matemáticos demonstraram que o pi é um número irracional, logo o número de casas decimais necessárias para obter o seu valor exato é infinito.
Danilo Oliveira é jornalista formado pela Universidade Cruzeiro do Sul, amante de jogos, quadrinhos e Puroresu. Atualmente é colaborador do Olhar Digital, podcaster e diretor de comunicação.
Aplicações
Podemos definir f(x)=eix como sendo uma função complexa cuja taxa de mudança é i vezes a própria função, e cujo valor em 0 é 1. Essa acaba sendo uma combinação das funções trigonométricas que descrevem o movimento circular, especialmente cos(x) + i sin (x). Já que a distância π te leva à metade da unidade do círculo, cos(π)=-1 e sin(π)=0, logo, eiπ=-1.
A busca pela compreensão do número Pi remonta a tempos antigos. Civilizações como os babilônios, os egípcios e os chineses já tinham conhecimento dessa constante, embora com aproximações menos precisas. No entanto, foi na Grécia Antiga que o número Pi começou a ser estudado de forma mais rigorosa.
Além disso, o número Pi também desempenha um papel fundamental em áreas como física, engenharia, estatística e ciência da computação. Na física, por exemplo, é utilizado em equações relacionadas à mecânica quântica e ao estudo de ondas. Na engenharia, é aplicado no cálculo de estruturas circulares, como pontes e torres. Na estatística, é utilizado em distribuições de probabilidade e análise de dados.
Piday.org
Representado pela letra grega “π”, o Pi é um número irracional que possui uma quantidade infinita de casas decimais.
NUNES, Vitor F. R. "Qual é a história do número pi? Quem descobriu o pi?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/historia-numero-pi.php, acedido em 03 de Dezembro de 2023.