Para calcular os determinantes, devemos seguir os seguintes passos:
O determinante de uma matriz de ordem 2 é calculado fazendo a multiplicação dos elementos da diagonal principal e subtraindo pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.
Para calcular o determinante de uma matriz M quadrada de ordem n ≥ 2 utilizando o Teorema de Laplace, devemos proceder da seguinte forma:
DETERMINANTE DE MATRIZ 3X3
Assim podemos concluir que: Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.
Então, o resultado do produto das duas matrizes é o seguuinte: ... Multiplicar um número real por uma matriz é simples, basta multiplicar este número por todos os elementos da matriz, e o sinal deve obedecer as propriedades da multiplicação.
Chama-se de matriz um conjunto de números dispostos em uma tabela e distribuídos em “m” linhas e “n” colunas (com “m” e “n” ∈N∗ ∈ N ∗ ). Neste texto, veremos as operações entre matrizes, como adição, subtração e multiplicação.
Considerando A, B e C matrizes de mesma ordem e N uma matriz nula, caso as operações a seguir sejam possíveis, então temos que:
Um sistema matricial é utilizado em sua forma mais comum para a resolução de sistemas lineares de “n” equações e “n” incógnitas. Esses sistemas lineares são muito utilizados nas áreas de física, engenharia e econômicas.
A função das matrizes é relacionar dados numéricos com o objetivo de facilitar a solução de problemas. Devido às suas diversas aplicações, o conceito de matriz não serve só na Matemática, mas também em outras áreas.
Engenheiros civis fazem constantemente o uso das matrizes,que são de extrema importância para a divisão dos metros e distribuição de material na construção de uma estrutura de sustentação (lage). ... Entre tantos outros exemplos, esse é o uso da matemática no dia a dia relacionando ao estudo de matrizes.
O estudo de matrizes nos ajuda a entender gráficos de jornais e revistas, nos ajuda também a resolver probleminhas de nosso cotidiano de uma forma mais confortável e prática, e ainda nos ajuda a entender o funcionamento de muitas coisas que vemos no nosso dia a dia e nem nos damos conta do que existe por detrás, desde ...
O estudo de matrizes e determinantes serve para resolução de problemas, sendo usado como modelo matemático em áreas como Química, Física e Engenharia, etc.
As matrizes surgiram da necessidade de um método para resolução de Sistemas Lineares de equação. Sabe-se que na história os chineses já haviam desenvolvido um método implícito de resolução. Mas depois de um longo período o Matemático Arthur Cayley desenvolveu o método de resolução.
O pai do nome matriz Foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e sairam da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, 1826 : tableau ( = tabela ). O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850.
MATRIZES E OPERAÇÕES MATRICIAIS Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Os números neste agrupamento são chamados de entradas da matriz.
Descobriu a álgebra das matrizes em 1857. As matrizes surgiram para Cayley ligadas as transformações lineares do tipo: Onde a, b, c, d são números reais, e que podem ser imaginados como aplicações que levam o ponto (x,y) no ponto (X,Y) .