Qual A Frmula Do Volume Do Cilindro?

O volume do cilindro está relacionado com a capacidade dessa figura geométrica. Lembre-se que o cilindro ou cilindro circular é um sólido geométrico alongado e arredondado.

Primeiramente, vamos encontrar o valor do raio dessa figura. Lembre-se que o raio é duas vezes o diâmetro. Para tanto, dividimos o valor do diâmetro por 2:

Exercícios Resolvidos

O volume do cilindro é a densidade do cilindro, o que significa a quantidade de material que pode caber no cilindro ou a quantidade de espaço ocupado pelo cilindro. Lembre-se de que o cilindro é uma figura tridimensional com bases circulares. Um cilindro pode ser visto como um par de discos circulares colocados um sobre o outro. Portanto, calculamos seu volume multiplicando a área das bases circulares pela altura do cilindro.

(Enem/99) Uma garrafa cilíndrica está fechada, contendo um líquido que ocupa quase completamente seu corpo, conforme mostra a figura. Suponha que, para fazer medições, você disponha apenas de uma régua milimetrada.

Um cilindro pode ser visto como um conjunto de discos congruentes localizados um em cima do outro. Para calcular o espaço ocupado pelo cilindro, calculamos o espaço ocupado por cada disco e depois os somamos.

Exercícios de volume do cilindro para resolver

A seguir, conheceremos a fórmula que podemos usar para calcular o volume de um cilindro tanto em termos de raio e altura quanto em termos de diâmetro. Além disso, aprenderemos a calcular o volume dos cilindros ocos. Finalmente, usaremos as fórmulas aprendidas para resolver alguns exercícios.

O primeiro método é lembrar que o diâmetro de um cilindro é igual a 2r, onde r é o comprimento do raio do cilindro. Portanto, se sabemos o diâmetro do cilindro, podemos simplesmente dividir o diâmetro por 2 para obter o comprimento do raio e aplicar a fórmula de volume acima.

Importante notar que o prisma e o cilindro são sólidos geométricos semelhantes, sendo que o volume deles é calculado pela mesma fórmula.

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Para resolver essa questão, é necessário saber a medida do raio da antiga cisterna e da nova. Como o diâmetro da antiga cisterna é de 2 m, então o raio dela é metade disso, ou seja, a antiga cisterna possui 1 m de raio.

Ele possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento e duas bases: superior e inferior. As bases são dois círculos paralelos com raios de medidas iguais.

Essa figura geométrica, que faz parte dos estudos de geometria espacial, apresenta dois círculos com raios de medidas equivalentes os quais estão situados em planos paralelos.

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Fórmula para o volume do cilindro

Muitas figuras de formato cilíndrico estão presentes no nosso cotidiano, por exemplo: pilhas, copos, latas de refrigerante, de achocolatados, de ervilhas, de milho, etc.

Sabendo as medidas da altura do cilindro e do raio de sua base, é possível utilizar a fórmula do volume vista anteriormente para encontrar a capacidade desse cilindro.

Para calcular o volume de um cilindro, precisamos saber sua altura e o raio de sua base. Neste caso, a caixa-d’água A possui raio de medida R, e vamos denotar sua altura por h_A. Já a caixa-d’água B possui raio que vamos denotar por r e altura igual a 25% da altura da caixa A, ou seja,

Geometria 2

No caso dos cilindros ocos, medimos dois raios, um para o círculo interno e outro para o círculo externo formado pela base do cilindro oco. O volume deste tipo de cilindro pode ser calculado com a seguinte fórmula:

A figura abaixo mostra um reservatório de água na forma de cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 900 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros de água. Suponha que, um certo dia, após uma campanha de conscientização do uso da água, os moradores das 900 casas abastecidas por esse reservatório tenham feito economia de 10% no consumo de água. Nessa situação:

Área Total: Para calcular a área total do cilindro, ou seja, a medida total da superfície da figura, soma-se 2 vezes a área da base à área lateral, a saber:

Pirâmide

2. (ENEM-2011) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores, mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π(pi) = 3)

Fórmula do volume do cilindro

(Enem 2020) Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.

O cilindro ou cilindro circular é um sólido geométrico alongado e arredondado que possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento.

As fórmulas para o volume dos cilindros detalhadas acima são aplicadas para resolver os seguintes exercícios. Cada exercício tem sua respectiva solução, onde são detalhados o processo e o raciocínio utilizado.

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