Para ocorrer essas transformações é preciso obedecer algumas regras e propriedades operatórias dos logaritmos. Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim: logb x = z.
Basta aplicarmos primeiro a propriedade do logaritmo do quociente, e em seguida aplicarmos a propriedade do logaritmo do produto ao termo que ficou com um produto, transformando-o assim, em uma soma de logaritmos distintos.
Para calcular o logaritmo de uma fração, usamos a propriedade log a/b = log a - log b. log 14/10 = log 14 - log 10. 1,146 - 1 = 0,146. Geralmente, não se dá, no enunciado, o valor do log de 14, mas o log de 2 e 7 (que são números primos).
A expressão "log de x" ou "log x" denota um logaritmo de x na base 10. Então, quer-se saber quanto à existência do logaritmo de 0 na base 10. Sabendo que o logaritmo de 0 na base 10 é igual ao número a que se deve elevar 10 para que o resultado seja 0, podemos afirmar que o logaritmo de 0 na base 10 é indefinido.
Função exponencial - Aplicações em biologia, química e matemática financeira. A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.
A função exponencial tem várias aplicações, não somente na matemática. Temos a lei de resfriamento na física e o decaimento radioativo na química, por exemplo. Além disso, a biologia e a geografia buscam, na função exponencial, explicar crescimentos ecológicos e sociológicos.