Para determinarmos o número de termos de uma P.A., utilizamos a seguinte fórmula: an = a1+(n-1). r em que an é o último termo, a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.
Para isso, considere uma PA que possui n termos. Saiba que a1 é o primeiro, an é o último e a razão é r. Essa é a fórmula do termo geral da progressão aritmética.
Para obter a fórmula do termo geral da PA, basta fazer o mesmo que foi feito no exemplo anterior e tentar descobrir o termo an. Portanto, dada a PA (a1, a2, a3, a4, a5, …) Encontre o centésimo termo de uma PA cujo primeiro termo é 11 e a razão é 3.
Observem que o termo geral ou o enésimo termo de uma PG, representado por an, é igual ao produto entre 1º termo da sequência, o a1, e a razão q da PG, quando esta é elevada ao expoente n – 1.
logo, o número de termos da PA é 63. abraço!!
O termo geral da P.A. (131, 138, 145, ..., 565) é an = 124 + 7n e o número de termos é igual a 63.
Resposta: O 20º termo da P.A. (2, 8, ...) é 116. 116 = a₁ + 114 ⇒ (Passa-se 114 ao 1º membro e altera-se o sinal.)
Razão de uma Progressão Aritmética (r) equivale a um termo subtraído de seu antecessor. O vigésimo termo dessa PA é 97.
Resposta: O 40º termo da P.A(2, 5, 8, ...) é 119.
RESPOSTA: O vigésimo termo da P.A. (3, 8, 13, ...) é 98.
Então sabemos que o Vigésimo termo é 41.
Resposta: O 20º termo da P.A(2, 7, 12, 17, 22, 27, ...) é 97.
(2) ⇒ (Veja a Observação 2.) Observação 2: Foi aplicada na parte destacada a regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais, +x+ ou -x-, resultam sempre em sinal de positivo (+). Resposta: O 20º termo da P.A(13, 15, 17, 19, ...) é 51.
O vigésimo termo é 98.
Significado de Vigésimo numeral Ordinal e fracionário correspondente a vinte.
Resposta. r= razão (o mesmo que o intervalo entre os números da P.A.).
Resposta. R (razão) = 3 ,para descobrir uma razão na PA basta subtrair o segundo termo com o primeiro termo. Logo, essa PA possui 30 termos.
n = ?? Observando o valor de n,concluímos que existem 45 termos nessa progressão aritmética.
Resposta. Resposta: O próximo termo é 30.
Questão 3. Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6? Considerando que o primeiro termo é 107, a razão é 6, e procuramos o centésimo primeiro termo, podemos usar a fórmula do termo geral da PA para encontrá-lo.
é 84. O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).